La commandabilité est une caractéristique dune représentation détat dun système ou dun système en soi même qui nous indique si une ou plusieurs de ces dynamiques peuvent être modifiées par les entrées. Matrice de transfert direct avec.

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X k xk 1 xk 2 5 il correspond à la valeur moyenne du vecteur détat xk entre 2 instants déchantillonnage successifs.

Représentation d'état d'un système. Est le veteur de ommande veteur dentrée. 721 Erreur statique ou erreur de position. La représentation détat dun système dynamique linéaire est un modèle par lequel non seulement la relation entrée-sortie entre et est déterminée Figure 242.

Comme cest déjà le cas avec. Propriétés de contrôlabilitéet dobservabilité Commande. 0et des valeurs des entrees commandes et perturbations appliquees au systeme.

E s équation différentielle dordre n n équations du 1er ordre sfex A. 722 Erreur de vitesse ou erreur de traînage. 732 Temps de montée dun système du second ordre.

Par suite en position de repos l état d un système est nul 3 Réponse forcée et Réponse libre Réponse forcée s t fe 0x0 0t f Réponse libre. La représentation dun système dynamique à temps continu peut être obtenue soit à partir de sa représentation par équations différentielles soit à partir de sa représentation par fonction de transfert. Représentations détat linéaires des systèmes mono-entrée mono-sortie Modélisation analyse et commande.

Solution analytique des équations détat70 12. Lensemble des variables détat forme le vecteur détat. PID Retour détat Placement de.

Un système d ordre n la sortie et ses n-1 premières dérivées peuvent en générale constituer un jeu de variables d état. Notions de base et un peu plus θ Easy Control of an Inverted Pendulum Olivier Eugène BACHELIER Éditions Lily et Aksel. Est le veteur détat.

Modéliser un système consiste à élaborer une représentation mathématique qui permette de décrire et prédire son comportement dynamique et permanent lorsquil est soumis à des. Modélisation et représentation détat Automatique La représentation détat dun système dynamique linéaire ontinu est donnée par. La commandabilité et lobservabilité sont deux concepts développés pour la représentation détat des systèmes qui permettent de caractériser respectivement la possibilité que la commande exerce une influence sur un des états et la possibilité dobtenir une certaine information dun des états.

Nombre détats I. A linstant t letat energetique depend de letat energetique initial a t. Etat dun systeme Letat energetique dun systeme peut ˆetre decrit par des variables physiques appelees variables detat.

Lobjet de ce livre est de traiter la modélisation cest à dire lobtention de telles équations dans diverses ap-plications des sciences de lingénieur et lanalyse cest à dire la détermination des propriétés principales de ces systèmes déduites des équations. Représentation détat dun système. Représentation détat dun système.

RAPPEL SUR LA REPRESENTATION DETAT CONTINU. 1 Introduction à la représentation détat Lorsque lon envisage la commande dun système la première étape consiste à le modéliser. 130 73 Rapidité des systèmes régulés 131.

Non unicité SS vers TF et vice versa Temps continu et temps discret Stabilitéand Robustesse. Matrice de dynamique ou matrice détat B. 72 Précision dun système asservi 128.

135 74 Limitation du dépassement 135. Généralisation à un système multi-entrée multi-sortie Variables II I Y CX DU X AX BU 1 x t x t X t n M Xt. En automatique une représentation détat permet de modéliser un système dynamique en utilisant des variables détat.

Représentation détat pseudo-continue des systèmes linéaires à temps discret Introduisons un nouveau vecteur détat défini par. équation de sortie ou équation dobservation. REPRÉSENTATION DÉTAT DUN SYSTÈME ÉCHANTILLONNÉ 1.

N n n q q p n p D sera nulle pour un système physique réel A B C et D constitue la représentation détat Exemple 1 1er Ordre C R s e v variable d. Matrice de commande C. Cette représentation qui peut être linéaire ou non continue ou discrète permet de déterminer létat du système à nimporte quel instant futur si lon connaît létat à linstant initial et le comportement des variables exogènes qui influent sur le système.

Est le vecteur de sortie équation détat x_ t A x t B u t y t C x t D u t. St fe 0x0 0t l s t s t s t f l. Matrice dobservation D.

VI-2 Représentation détat Equation détat Equation dobservation Prenons par exemple un système dordre n. équation détat ou équation de commande II. Représentation détat dun système Linéarisation dun système non linéaire Analyse.

Un tel système déquations est appelé modèle détat.